الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{i^{- 10}}$

خطوة 1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $i^{- 10}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$i^{10}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{10}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$i^{8} i^{2}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i^{2}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}$

خطوة 1.3.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{2} i^{2}$

خطوة 1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 i^{2}$

خطوة 1.5

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$i^{2}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1$

خطوة 2

تمثل العبارة قيمة ثابتة، ما يعني أنه يمكن إعادة كتابتها بعامل $x^{0}$ . الدرجة هي الأُس الأكبر على المتغير.

$0$